Das gilt nur sozialversicherungsrechtlich. Man ist und bleibt weiterhin Student, wenn man an der Uni immatrikuliert ist. Da kann die Uni auch nichts sagen bzw. hat auch nichts zu sagen.
Doch, unter Umständen hat die Uni hier sogar viel zu sagen. Im Landeshochschulgesetz des jeweiligen Bundeslandes und/oder in der Immatrikulationsordnung der Universität können Immatrikulationshindernisse genannt werden. Ich habe das hier z. B. gerade für Baden-Württemberg griffbereit:
§ 60 (2) LHG
Die Immatrikulation nach Absatz 1 Sätze 1 bis 5 ist zu versagen, wenn [...] 4. die Person in einem Dienst-, Arbeits- oder Ausbildungsverhältnis steht oder sonst beruflich tätig ist, es sei denn, dass sie nachweist, dass sie zeitlich die Möglichkeit hat, sich dem Studium uneingeschränkt zu widmen, insbesondere die erforderlichen Lehrveranstaltungen zu besuchen, [...]
Dieser Nachweis wird bei einer "normalen" Vollbeschäftigung parallel zum Studium in der Regel nicht gelingen. Wenn Studierende erst nach der Immatrikulation so eine Beschäftigung aufnehmen, kann die Universität sie von Amts wegen exmatrikulieren (§62 (3) LHG).
Bei einer weitgehenden Freistellung fürs Studium durch den Arbeitgeber/Dienstherrn sieht die Sache ggf. anders aus, aber das wäre bei einem SAZ4-Mannschafter ja keine Option.