Einen groben Überblick liefert z.B.
http://mil.bundeswehr-karriere.de/. Dort sind unter "Ihre Karriere" bei den einzelnen Laufbahnen auch beispielhafte Berufsbilder mit den entsprechenden Tätigkeiten aufgeführt. Eine weitere grobe Übersicht über die Tätigkeiten von Mannschaften, Unteroffizieren und Offizieren bietet
www.treff.bundeswehr.de/ unter "treff.inside".
"Die" Aufgabe gibt es für einzelne Dienstgrade nicht. Das hängt immer stark davon ab, als was man eingesetzt ist. Um das am Beisspiel deines aufgeführten Hauptmann zu verdeutlichen: Ein als Kompaniechef eingesetzter Hauptmann hat wesentlich andere Aufgaben als ein Hauptmann der beispielsweise als Feuerunterstützungsoffizier, Flugzeugführer oder S2-Offizier eingesetzt ist