Mh, den Patch der 3./31, den ich kenne, enthält das Wort Thanatos (laut Wikipedia ist das wohl eine Art Totengott aus der griechischen Mythologie). Allerdings ist auf dem Wappen neben dem Fallschirm und einem Dolch auch die Hälfte es korinthischen Helms abgebildet, der im antiken Griechenland getragen wurde. Damit stellt man dann wohl eine Verbindung zu den griechischen Hopliten der Antike her - ist seit Filmen wie "300" ja nicht unbeliebt in westlichen Streitkräften.
Auch die 2. Kompanie (ebenfalls EGB) hat einen mythologischen Verweis im Wappen, hier ist es allerdings die nordische: Vor einem Fallschirm sieht man einen axtschwingenden, schildtragenden und mit Hörnerhelm ausgestatteten Nordmann mit einer "2" auf dem Schild.
Die anderen Kompanien des Regiments haben dann aber wieder klassische Fallschirmjägerthemen, wie den Adler oder den Greifen.
Es gibt in den Tiefen des Internetz übrigens auch eine recht interessante Seite über die Fallschirmjägerkaserne in Seedorf, herausgegeben von der Samtgemeinden Selsingen (das ist eine kommunale Gliederungsform in Niedersachsen):
https://www.fallschirmjaegerkaserne.de/Ich finde die Seite recht lesenswert!